Болтовое соединение под переменной нагрузкой

Почему недотянутая колесная гайка рвет шпильку за пару смен, а затянутая по норме служит годами? Меняй момент, смазку и размах силы, гоняй наработку и смотри на осциллограмму силы в болте и метку на гайке.

01 Что это такое

Туго затянутый болт почти не чувствует, как его дергают. Недотянутый принимает каждый рывок целиком и через несколько десятков часов рвется.

Колесо самосвала давит на свои шпильки то сильнее, то слабее на каждом обороте, а это миллионы раз за сезон. Кронштейн подвески дергается на каждой кочке, зубчатый венец поворотного круга экскаватора на каждом повороте с ковшом. Затянутый болт растянут, а стянутые детали сжаты, и внешняя сила сначала просто снимает часть сжатия с деталей. До болта доходит только малая доля. Если же затяжка слабая, стык раскрывается или сдвигается, болт работает на полный размах силы, гайка понемногу откручивается, и в первом витке резьбы растет усталостная трещина. Как получить нужную затяжку ключом, разобрано в теме «Резьбовые соединения и затяжка болта», а здесь смотрим, что с ней происходит в работе.

Слева болт растянут сильнее, чем дергает внешняя сила, и сила в нем почти не меняется. Справа затяжки не хватило: болт перенимает каждый рывок, металл устает.

F₀: Сила затяжки, кН. С какой силой болт растянут и стягивает детали после затяжки. Колесная шпилька М30 самосвала класса 90 т затянута примерно на 350–400 кН, это вес 35–40 т.
χ: Доля нагрузки на болт, безразмерная. Какая часть внешней силы доходит до болта, пока стык закрыт. Для стальных деталей без прокладки 0,05–0,2. Остальное снимает сжатие деталей.
σ_a: Амплитуда напряжения в болте, МПа. Насколько напряжение в резьбе качается вверх и вниз за цикл. Именно она, а не сила затяжки, решает, сколько проживет болт. Предел для болта М30 около 42 МПа.

02 Опыт

Затяни болт. Дай ему поработать. Смотри, раскроется ли стык. СИЛА В БОЛТЕ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ

НАГРУЗКИ НА МАШИНУ

Сколько проживет болт?

Рис. 13.5

ГОТОВЫЕ СЛУЧАИ

Затяжка сейчас

Амплитуда в резьбе

Ресурс болта

ⓘ Болты класса 10.9, детали стальные, без прокладок. Раскрытие стыка и поворот гайки на рисунке увеличены, числа настоящие для модели. Один цикл нагрузки на колесе это один оборот колеса, около 3600 циклов за час езды. Нормы момента в готовых случаях примерные: настоящие берут из руководства на машину.

03 Формулы по буквам

Доля, раскрытие и ресурс

Как момент на ключе превращается в силу затяжки, разобрано в механике. Здесь три шага дальше: сколько переменной силы доходит до болта, когда стык перестает держать и сколько циклов болт проживет. Числа берутся из опыта.

Сколько внешней силы доходит до болта?

F_б = F₀ + χ · F_A

Болт и детали это две пружины, натянутые друг на друга. Внешняя сила чуть дотягивает болт и разгружает детали. Болту достается доля χ, тем меньше, чем болт податливее деталей. Вывод есть в теме «Резьбовые соединения и затяжка болта».

F_б: сила в болте под нагрузкой, кН
F₀: сила затяжки, кН
F_A: внешняя сила, которая тянет стык на раскрытие, кН
χ: доля нагрузки на болт, χ = c_б/(c_б + c_д). Здесь c_б и c_д жесткость болта и сжатых деталей, кН/мм. Длинный тонкий болт мягче, его χ меньше

Когда стык раскроется или сдвинется?

F_A = F₀ / (1 − χ)

Детали сжаты силой F_к = F₀ − (1 − χ) · F_A. Когда она падает до нуля, стык раскрывается, и болт держит всю силу. Еще раньше стык может сдвинуться вбок: трение в стыке держит поперечную силу Q, только пока μ · F_к больше Q. Каждый сдвиг поворачивает гайку назад.

F_к: сила, которой детали остаются прижаты друг к другу, кН
Q: поперечная сила на один болт: от тормозного и тягового момента на колесе, от поворота кузова, кН
μ: коэффициент трения в стыке, для чистой стали около 0,15. Краска и грязь в стыке его снижают

Сколько циклов проживет болт?

N = 2·10⁶ · (σ_A / σ_a)³

Болт ломается от амплитуды, а не от средней силы. Если σ_a ниже предела σ_A, болт живет сколько угодно. Если выше, ресурс падает как куб: вдвое больше амплитуда, в восемь раз меньше циклов. Кривая усталости и концентраторы разобраны в теме «Усталость и концентраторы напряжений».

σ_a: амплитуда напряжения в резьбе: половина размаха силы в болте, деленная на площадь A_s, МПа. При сдвиге стыка к ней добавляется изгиб
σ_A: предел выносливости болта с накатанной резьбой: 0,85 · (150/d + 45), МПа, d в мм. Для М30 около 42 МПа, в двадцать раз меньше предела текучести
N: число циклов до излома

Почему гайка откручивается сама

Резьба держит гайку трением: угол подъема витка всего 1–2 градуса, а трение в резьбе и под торцом гайки в несколько раз сильнее. Пока стык неподвижен, гайка стоит.

Если сжатие деталей F_к ослабло и поперечная сила Q сдвигает деталь хотя бы на сотые доли миллиметра, витки и торец гайки проскальзывают. В момент проскальзывания трение уже занято боковым движением и почти не мешает гайке повернуться. Растянутый болт, как пружина, тянет ее по уклону резьбы назад. За один сдвиг поворот крошечный, но сдвигов тысячи за час, и затяжка уходит до нуля.

Чем слабее затяжка, тем легче сдвиг, тем быстрее она слабеет дальше. Поэтому недотянутая гайка сама не остановится: ее нужно найти на осмотре по смещенной метке и подтянуть. Пружинная шайба тут почти не помогает: против сдвига работают только правильная затяжка и чистый сухой стык.

Внешняя сила F_A встает вертикально между линией болта и линией деталей. Пологий болт получает малую часть, крутые жесткие детали большую.

04 Где и зачем это применяют

Затяжка, которую проверяют на каждом ТО

Колесные гайки после монтажа
После замены колеса стык садится: краска, ржавчина и микронеровности под гайками сминаются, и затяжка падает на 5–15 %. Поэтому гайки подтягивают тем же моментом после первых часов работы, а потом по графику ТО. Сила на колесо приходит так, как показано в теме «Путь силы через самосвал».
Метки краской на гайках
После затяжки через гайку, шайбу и деталь проводят черту краской. На ежесменном осмотре водитель и механик видят, повернулась ли гайка, не беря ключ в руки. Смещенная метка значит, что соединение уже сдвигается и затяжки почти нет.
Динамометрический ключ и гайковерт
Ударный гайковерт быстро наворачивает гайки, но его момент зависит от давления воздуха, износа и времени удара, разброс до ± 30 %. Поэтому гайковертом наживляют, а окончательно тянут динамометрическим ключом или гидравлическим ключом с контролем момента, крест-накрест в два-три прохода.
Смазка ровно та, что в руководстве
Норма момента дана для определенного трения: сухой резьбы, масла или пасты. Тот же момент на сухой резьбе дает на четверть меньше затяжки, а на пасте с дисульфидом молибдена болт может вытянуться за предел текучести. Такой болт уже не держит затяжку, его меняют.
Болты поворотного круга экскаватора
Венец и опорно-поворотное кольцо держат десятки длинных болтов. Их протягивают по кругу после первых сотен часов и затем по графику. Если один болт лопнул, соседи уже перегружены и устали: меняют его и по два соседних с каждой стороны, а лучше весь комплект.
Кронштейны и стопорение
Кронштейны подвески, крепление двигателя и редукторов трясет на каждой кочке. Здесь кроме затяжки ставят клиновые стопорные шайбы или анаэробный фиксатор резьбы. Ударная сила на кочке разобрана в теме «Импульс и удар».

Допущения модели+

Болты класса 10.9 (предел текучести 900 МПа), резьба накатана после термообработки. Колесо: шпилька М30 × 2, пакет 80 мм, норма 1600 Н·м с маслом. Кронштейн: М24, пакет 60 мм, 850 Н·м. Венец поворотного круга: М30, пакет 160 мм, 1500 Н·м. Коэффициент трения в резьбе и под гайкой одинаковый: сухо 0,15, масло 0,11, паста 0,08. Сила затяжки F₀ = T / (K · d), K посчитан по шагу, трению и диаметру торца гайки, как в теме механики. Если напряжение от затяжки с учетом кручения выше предела текучести, сила затяжки ограничена текучестью и болт считается вытянутым.

Жесткость болта считается по площади A_s на длине пакета плюс 0,8 d, детали сжимаются в цилиндре диаметром s + 0,29 · l_к. Внешняя сила пульсирует от нуля до ΔF_A, поперечная сила пропорциональна ей (на колесе 0,6 · ΔF_A). Посадка стыка в первые часы 30 мкм на колесе и 20 мкм на остальных. Когда трение в стыке перестает держать поперечную силу или стык раскрывается, гайка откручивается, и затяжка падает тем быстрее, чем сильнее проскальзывание. Изгиб болта при сдвиге оценен грубо: Q · l_к / 8, деленное на момент сопротивления сечения по впадинам резьбы.

Ресурс по линейному суммированию повреждений, кривая усталости по рекомендациям для болтов: предел 0,85 · (150/d + 45) МПа на базе 2 млн циклов и наклон 3. Влияние средней силы, неровного распределения нагрузки по виткам, коррозии и разброса трения (± 25 % в жизни) не учтено. Модель показывает, как связаны затяжка и ресурс, а не заменяет руководство на машину.

Еще в направлении «Инженерия»

Все темы направления «Инженерия» →