Почему шпонку делают слабее вала и что срезается первым при перегрузке? Смятие и срез шпонки, шлицевые соединения.
Колесо, шкив, звездочка или полумуфта сидят на валу. Чтобы ступица не проворачивалась, в валу и в ступице фрезеруют пазы и вставляют в них шпонку. Вал давит на нижнюю половину шпонки, шпонка давит на стенку паза ступицы. Сила F = 2T / d действует на плече d / 2 и ложится на узкую боковую грань высотой h − t₁, поэтому шпонку проверяют на смятие этой грани и на срез по поверхности вала.
Шпонку делают из более мягкой стали, чем вал: при перегрузке пусть сомнется или срежется дешевая шпонка, а не вал. Шлицы работают так же, но вместо одной шпонки на валу нарезано 6-20 зубьев: они передают в несколько раз больший момент и точнее центрируют ступицу.
ⓘ Шпонка призматическая со скругленными концами (исполнение 1), поэтому рабочая длина lp = l − b. Размеры b, h, t₁ взяты из ГОСТ 23360, шлицы прямобочные средней серии по ГОСТ 1139, их рабочая высота h = (D − d) / 2 − 2f с учетом фасок. Давление по грани считается равномерным. Две шпонки считаются как 1,5 одной, шлицы с коэффициентом 0,75. Смятие и срез на рисунке показаны условно, как только напряжение превысило допускаемое: настоящий металл разрушится при напряжении в 2-3 раза выше, это и есть запас в допускаемом напряжении. Числа в готовых случаях примерные.
Все три карточки берут числа из опыта. Двигай ползунки, переключай одну шпонку, две или шлицы, и подстановка пересчитается.
С какой силой шпонка давит на ступицу?
Момент равен силе, умноженной на плечо. Плечо у шпонки половина диаметра вала, поэтому сила вдвое больше момента, деленного на диаметр. Чем тоньше вал, тем больше сила при том же моменте.
Не сомнется ли боковая грань?
Сила F делится на площадь той части грани, которая торчит из вала в ступицу: длина lp на высоту h − t₁. Это главный расчет шпонки: по нему подбирают длину.
Не срежет ли шпонку и сколько дают шлицы?
Срез идет по поверхности вала, площадь среза ширина на длину. У шлицев z зубьев, каждый несет силу на плече dср / 2, но нагрузка между зубьями делится неровно, поэтому берут только 75 %.
Вал передает ступице момент T. Связывает их только шпонка, значит весь момент проходит через нее. Шпонка стоит на поверхности вала, на расстоянии d / 2 от оси. Момент равен силе на плече, как в теме 2.1: T = F · d / 2, отсюда F = 2T / d.
Эта сила не сосредоточена в точке, а распределена по боковой грани шпонки. В ступицу шпонка входит на высоту h − t₁ (остальные t₁ сидят в пазу вала) и касается ее по рабочей длине lp. Давление на грань: σсм = F / (lp (h − t₁)). Подставь F, и получится формула смятия.
Сверху шпонку толкает влево ступица, снизу вправо вал. Между ними по поверхности вала проходит плоскость среза шириной b и длиной lp: τср = F / (b lp). Ширина b примерно втрое больше высоты h − t₁, поэтому срез почти всегда безопаснее смятия. Для шлицев то же самое, только граней z, плечо dср / 2, а из-за неточности изготовления работают не все зубья поровну.
Паз под шпонку ослабляет вал: в нем возникает концентрация напряжений, коэффициент для паза, сделанного концевой фрезой, около 1,7-2. Поэтому вал со шпонкой проверяют на усталость, как в теме 5.8 «Усталость».
Почти каждая деталь, которая сидит на валу и передает момент, держится на шпонке: шкивы ременных передач, звездочки цепных и скребковых конвейеров, зубчатые колеса редукторов. Длину шпонки берут чуть короче ступицы, а если не хватает, ставят две под 180°.
Полумуфты насосов, вентиляторов и редукторов сажают на шпонку. Чугунная полумуфта ограничивает смятие 60-80 МПа, поэтому на тяжелых приводах полумуфты делают стальными. Перед монтажом проверяют, чтобы шпонка не упиралась в дно паза ступицы: зазор по высоте обязателен.
Кардан и полуоси карьерного самосвала передают десятки кН·м. Одна шпонка такой момент не удержит, поэтому делают шлицы, чаще эвольвентные: зубьев много, они толще у основания и меньше ослабляют вал. Шлицевое соединение кардана еще и позволяет валу удлиняться при качании моста.
Шестерни и муфты переключения в КПП ездят вдоль вала по шлицам: шлицы держат момент и при этом не мешают осевому сдвигу. Изношенные шлицы дают люфт и стук при смене тяги, а неравномерный износ зубьев показывает перекос вала.
Срезной штифт или шпонку специально делают слабым звеном: при заклинивании шнека, дробилки или лебедки срезается дешевая деталь, а не вал и редуктор. Ее рассчитывают так, чтобы она срезалась при моменте в 1,2-1,5 раза выше рабочего.
Если шпонка болталась, грань паза сминается и паз становится шире. Его фрезеруют под шпонку следующего размера или делают новый паз под 90°, а на ответственных валах наплавляют и протачивают заново. Без шпонки ступицу можно посадить с натягом или на коническую втулку: тогда момент держит трение и нет концентратора.
Давление по боковой грани шпонки и по зубьям шлицев считается равномерным. На самом деле у торца ступицы, со стороны, откуда приходит момент, оно в 1,5-2 раза выше: вал скручивается, как в теме 5.5, и начало шпонки нагружено сильнее. Поэтому длиннее 1,5 d шпонку делать бесполезно. Две шпонки под 180° считаются как 1,5 одной, шлицы с коэффициентом неравномерности 0,75, как принято в учебниках деталей машин. Допускаемые напряжения взяты для спокойной нагрузки: при ударах и реверсе их снижают в 1,5-2 раза. Размеры шпонок по ГОСТ 23360, шлицев по ГОСТ 1139 (прямобочные средней серии, фаска f 0,3-0,5 мм). Вал не проверяется, хотя паз ослабляет его на кручение и усталость. Шпонка не перекашивается в пазу, посадка без зазора. Смятие и срез на рисунке условные: показаны, как только напряжение превысило допускаемое. Числа в готовых случаях примерные.