Как самосвал на 290 тонн поднимается из карьера и не разгоняется на спуске с грузом? Меняй уклон, загрузку и скорость и считай мощность на колесах и на тормозных резисторах.
Самосвалу грузоподъемностью 220–300 тонн нужна мощность 1700–2600 кВт. Механическая коробка передач на такую мощность получилась бы огромной и ненадежной. Поэтому дизель вращает тяговый генератор, ток выпрямляется, а инверторы подают на моторы в задних колесах ток нужной частоты. Главное преимущество видно на спуске с грузом: моторы переключаются в режим генераторов и тормозят самосвал, а энергия сгорает в больших тормозных резисторах. Это динамическое торможение, и механические тормоза при этом почти не греются.
Как раскладывать силу тяжести на наклонной плоскости, рассказано в механике, а как моторы и генераторы превращают ток в движение и обратно, в физике (программа физики). Здесь три расчета для самосвала. Числа под формулами берутся из опыта.
Какая сила нужна на колесах?
Сила тяжести тянет самосвал вниз по склону (sin α), а шины и дорога сопротивляются качению (f · cos α). На подъеме обе силы против движения, ставим плюс. На спуске качение помогает тормозить, ставим минус.
Какая мощность?
Мощность это сила, умноженная на скорость. Отсюда главное правило карьера: дизель дает постоянную мощность, поэтому чем круче подъем, тем медленнее едет груженый самосвал. А на спуске резисторы рассеивают ограниченную мощность, поэтому скорость спуска тоже ограничена.
Какой ток в силовой цепи?
Та же мощность при высоком напряжении требует меньшего тока. Поэтому силовую часть привода делают на напряжение около 1800–2000 В: кабели получаются разумной толщины, а потери в них меньше.
Вес самосвала m · g направлен вертикально вниз. На наклонной дороге его раскладывают на две части: вдоль дороги m · g · sin α, она скатывает самосвал вниз, и поперек дороги m · g · cos α, она прижимает колеса к дороге.
Сила сопротивления качению пропорциональна прижимающей силе: f · m · g · cos α. Шина мнется, дорога продавливается, и на это уходит энергия. На хорошей дороге f около 0,02, на разбитой до 0,08: это как добавить к уклону еще несколько процентов.
Для небольших уклонов sin α почти равен уклону в долях, а cos α почти единица. Поэтому на карьере считают просто: общее сопротивление в процентах равно уклону плюс сопротивлению качению. Подъем 10 % при f = 0,025 это «12,5 % полного сопротивления».
У каждого самосвала есть график допустимой скорости спуска по уклону и массе. Водитель держит скорость, при которой хватает динамического торможения, а механические тормоза остаются в запасе.
Уклон дорог выбирают по тяговым графикам: круче дорога, короче путь, но медленнее подъем с грузом и выше нагрузка на привод. Обычно останавливаются на 8–10 %.
Разбитая дорога с f = 0,06 вместо 0,025 съедает мощность так же, как дополнительные 3–4 % уклона. Грейдер и полив окупаются скоростью самосвалов и расходом топлива.
Электрики проверяют изоляцию силовых цепей мегаомметром, чистят и осматривают тормозные резисторы и их вентилятор, следят за охлаждением инверторов и мотор-колес.
На длинных подъемах ставят контактную сеть, и самосвал берет ток с проводов, как троллейбус. Дизель отдыхает, скорость на подъеме растет почти вдвое.
Тепловоз устроен так же: дизель, генератор, тяговые моторы и резисторы. Электромобиль на спуске возвращает энергию в батарею, это рекуперативное торможение.
Данные самосвалов взяты по открытым каталогам и округлены: Komatsu 930E (полная масса около 500 т, дизель около 2610 кВт), БелАЗ-75306 (около 380 т, около 1700 кВт). КПД от дизеля до колес принят 0,8. Предел тормозных резисторов взят условно: 4000 кВт для 930E и 2800 кВт для БелАЗа; у реальных машин предел зависит от скорости и задан графиком производителя. Скорость считается постоянной, разгон и сопротивление воздуха не учтены. Напряжение звена постоянного тока условно 1800 В. Не учтены тяговые ограничения по сцеплению шин с дорогой и по нагреву моторов, а мощность дизеля на высоте 4000 м на самом деле заметно ниже паспортной (об этом тема «Турбонаддув и работа в высокогорье»).