Почему корпус идет со средней скоростью
Положи шестеренку между двумя зубчатыми рейками и толкай ее за ось. Если рейки свободны одинаково, они поедут вместе с ней. Придержи левую рейку, и шестеренка покатится по ней, а правая поедет вдвое быстрее оси. В любом случае ось шестеренки находится ровно посередине: ее скорость это среднее скоростей реек.
В дифференциале роль реек играют полуосевые шестерни, роль шестеренки сателлит, а ось сателлита закреплена в корпусе. Отсюда vк = (v₁ + v₂) / 2, или n₁ + n₂ = 2 · nк. А раз сателлит в равновесии, силы его зубьев слева и справа равны: моменты на полуосях одинаковы.
Блокировка соединяет корпус с одной полуосью. Тогда сателлиты не могут вращаться, и мост работает как жесткий вал: скорости колес равны, а момент идет туда, где есть сцепление.