Почему экскаваторщика учат сыпать груз точно в середину кузова? Тащи центр груза, наклоняй дорогу, тормози на спуске и смотри, какая шина перегружается и на каком крене самосвал ложится на бок.
Груженый самосвал класса 90 т давит на дорогу с силой около 1570 кН. Эта сила делится между передней осью с двумя шинами и задней осью с четырьмя. Как именно делится, решает положение центра тяжести. Его сдвигают груз, сваленный к заднему борту или к одной стороне кузова, уклон дороги, торможение и разгон. На поперечном уклоне вес перетекает на нижний борт, и если вертикаль из центра тяжести выйдет за колесо, машина ляжет на бок. В теме «Путь силы через самосвал» ты видел всю цепочку узлов. Здесь разберем ее нижнее звено: сколько достается каждой шине.
ⓘ Самосвал обобщенный, класса 90 т, как в теме «Путь силы через самосвал». Колесо 1 переднее левое, 2 переднее правое, 3 и 4 задние левые, 5 и 6 задние правые. Плюс у уклона вдоль означает подъем, плюс у поперечного уклона: правый борт ниже. Допустимая нагрузка шины 400 кН (около 41 т) взята учебной.
Все три формулы выходят из одного правила: машина стоит, когда моменты сил относительно любой точки уравновешены. Само правило разобрано в теме «Опоры и реакции балки», а как найти центр тяжести из нескольких частей, в теме «Центр тяжести». Числа под формулами берутся из опыта.
Сколько веса на передней оси?
Берем моменты относительно пятна контакта задних колес. Вес G тянет машину вниз на плече b, передняя ось держит на плече L. Моменты равны, значит N₁ · L = G · b. Остальное достается задней оси.
Сколько веса уходит вперед при торможении?
Шины тормозят машину у самой дороги, а масса сосредоточена высоко, в центре тяжести. Сила инерции m · a на высоте h дает момент, который прижимает переднюю ось и разгружает заднюю. При разгоне все наоборот. На уклоне к a добавляется скатывающая часть веса g · sin θ.
На каком поперечном уклоне машина ляжет на бок?
Машина опрокидывается вокруг колес нижнего борта. Пока вертикаль из центра тяжести проходит внутри них, вес возвращает машину назад. На пределе она проходит ровно через ребро: катет B/2 против угла, катет h рядом с ним.
Груз 90 т, высыпанный ровно, ложится центром тяжести почти над задней осью, и шесть шин нагружены примерно поровну. Так машина и рассчитана. Теперь пусть экскаваторщик сыплет все к заднему борту, и центр груза уехал назад на Δx = 1 м. Из правила рычага с передней оси на заднюю уходит Q · g · Δx / L = 90 · 9,81 · 1 / 4,3 ≈ 205 кН. Это по 51 кН на каждую заднюю шину, плюс пятая часть к ее нагрузке.
Если груз лег еще и к одному борту на Δy, тот же рычаг работает поперек: на нижний борт переходит Q · g · Δy / B. При Δy = 0,6 м это 118 кН, почти все на задние колеса. Две шины этого борта получают перегруз, хотя бортовые весы показывают нормальную массу: весы считают общий вес, а не то, как он лежит.
Перегруженная шина сильнее греется, быстрее изнашивается и может разрушиться. Груз у борта еще и поднимает риск опрокидывания на поперечном уклоне и при подъеме кузова на разгрузке. Поэтому правило простое: ковш разгружают над серединой кузова, а последний ковш подсыпают туда, где груза меньше.
Экскаваторщик видит кузов сверху и сыплет ковш над серединой. Если груз ушел к борту, следующий ковш кладут на другую сторону. Современные экскаваторы и самосвалы показывают на экране не только массу груза, но и смещение центра.
Масса груза определяется по давлению в цилиндрах подвески. Каждый цилиндр стоит над своим колесом, поэтому система видит и перекос: давление в одном цилиндре заметно выше, чем в соседнем. Перегруз записывается в журнал каждого рейса.
Допустимая нагрузка шины верна только при правильном давлении. Шину, которая долго ходила перегруженной, осматривают на трещины и отслоения. Передние шины рулевые и самые важные, поэтому на перед ставят лучшие, а изношенные переставляют назад.
Дорогу делают с поперечным уклоном 2–3 % только для стока воды. На крутом откосе или на бровке отвала машина кренится, вес перетекает на нижний борт. Поэтому вдоль дорог отсыпают предохранительный вал высотой не меньше половины колеса.
Когда кузов поднят, центр тяжести уходит вверх на метры, и угол устойчивости резко падает. Если площадка разгрузки с поперечным уклоном или груз прилип к одному борту, самосвал может лечь на бок прямо на отвале. Площадку разгрузки ровняют бульдозером.
На спуске при торможении вес уходит вперед, и передние колеса получают больше, чем когда машина стоит. Поэтому тормоза передней оси рассчитаны на большую долю работы, а на крутых спусках скорость держат замедлителем, без резких торможений.
Самосвал обобщенный, класса 90 т, те же числа, что в теме «Путь силы через самосвал»: пустой 70 т, центр тяжести 1,98 м перед задней осью на высоте 1,8 м; груз 90 т, центр груза в 0,99 м перед задней осью на высоте 3,04 м; база 4,3 м, колея 4,5 м. Машина считается жесткой, подвеска не проседает и не дает крена, поэтому реальный угол устойчивости немного меньше рассчитанного.
Двухосная машина с жесткой рамой в поперечном направлении статически неопределима. Мы считаем, что каждая ось берет поперечный момент от той части веса, которая на нее приходится. Две шины сдвоенного заднего колеса нагружены поровну. Ребро опрокидывания проходит через середину колеса нижнего борта, хотя наружная шина сдвоенной пары стоит дальше: проседание шин и подвески съедает этот запас.
Сила инерции при торможении и разгоне приложена в центре тяжести, сцепления шин хватает. Толчки дороги не учтены, их добавляет динамический коэффициент из темы «Путь силы через самосвал». Допустимая нагрузка шины 400 кН учебная: у настоящей шины она зависит от давления, скорости и указана в каталоге завода.