Почему сталь гнется, а не крошится, как стекло? Крути ячейки ОЦК, ГЦК и ГПУ, прогоняй дислокацию по ряду атомов и измельчай зерно, чтобы металл стал прочнее.
Решетку удобно описывать самым маленьким кирпичиком, ячейкой: если сложить такие кирпичики вплотную во все стороны, получится весь кристалл. У большинства металлов ячейка одна из трех. В кубе атомы стоят по углам и в центре (ОЦК) или по углам и в центрах граней (ГЦК). Третья ячейка похожа на шестигранную гайку (ГПУ). От формы ячейки зависит, насколько плотно уложены атомы и как легко ряды атомов скользят друг по другу. А это и есть пластичность: гнется металл или трескается.
Две формулы описывают саму ячейку, третья связывает размер зерна с прочностью. Числа под формулами берутся из опыта: смени решетку, металл или размер зерна.
Сколько атомов приходится на одну ячейку?
Угловой атом общий для восьми ячеек, и одной достается только 1/8 его. Атом на грани делят две ячейки. Атом внутри принадлежит ячейке целиком.
Насколько плотно уложены атомы?
Объем всех шаров ячейки делим на объем самой ячейки. Радиус атома берем такой, при котором ближайшие соседи касаются.
Почему мелкое зерно прочнее?
Закон Холла и Петча. Дислокация упирается в границу зерна и застревает. Чем мельче зерно, тем короче ее путь и тем большее напряжение нужно, чтобы металл потек.
Чтобы сдвинуть верхнюю половину кристалла целиком, пришлось бы разом порвать связи всех атомов на плоскости. Расчет дает огромное напряжение: для железа около G/2π ≈ 13 000 МПа. А настоящее мягкое железо начинает течь примерно при 100 МПа, в сто раз меньше.
Разгадка в дислокациях: в кристалле есть лишние полуряды атомов. Под нагрузкой такой полуряд перескакивает на соседнее место, и за один шаг рвется только одна линия связей. Так ковер легче сдвинуть, если пустить по нему складку, чем тянуть целиком.
Чем больше в решетке плотных плоскостей, по которым удобно скользить, тем пластичнее металл. У ГЦК их много, поэтому медь и алюминий гнутся даже на морозе. У ГПУ при комнатной температуре удобных систем мало, и магний или цинк гнутся хуже. Как сталь ведет себя при растяжении, разобрано в теме «Растяжение и закон Гука» раздела механики.
При нагреве выше 912 °C железо перестраивается из ОЦК в ГЦК, и в ГЦК растворяется гораздо больше углерода. На этой перестройке держатся закалка и отжиг: смотри темы «Диаграмма железо-углерод» и «Закалка, отпуск и отжиг».
Обычная сталь с решеткой ОЦК на сильном морозе становится хрупкой. Металлы с ГЦК, медь, алюминий и аустенитная нержавейка, этого не боятся. Подробно в теме «Ударная вязкость и хладноломкость».
Медную трубку или шину, которую много раз гнули, ломает: дислокации набиваются и мешают друг другу, металл твердеет. Отжиг возвращает пластичность.
Листовую сталь для кузовов самосвалов и ковшей прокатывают так, чтобы зерно вышло мелким. Мелкое зерно дает и прочность, и стойкость к хрупкому излому.
У шва металл нагревается, зерно вырастает, и эта зона становится слабым местом. Как этого избегают, разобрано в теме «Сварка и зона термического влияния».
Титан с ГПУ решеткой идет на детали, где нужна прочность при малом весе. Алюминий с ГЦК решеткой идет на радиаторы и корпуса: он легкий, пластичный и хорошо проводит тепло.
Атомы показаны твердыми шарами, а на деле это облака электронов вокруг ядер. Параметры решеток взяты справочные при комнатной температуре, у γ-железа при 912 °C. Для ГПУ радиусом атома считается половина расстояния до ближайшего соседа, поэтому у реальных металлов η чуть отличается от идеальных 0,74. Дислокация в опыте краевая и движется в плоском срезе, без упругих искажений нижней половины. Зерна построены как случайная мозаика, а прочность по закону Холла и Петча посчитана с постоянными для низкоуглеродистой стали; реальные значения зависят от состава и обработки. Числа «теоретической» и реальной прочности на сдвиг показывают порядок величины.