Почему десять замеров одной детали дают разные числа? Меряй один вал разными инструментами, сбивай ноль, торопись и смотри, когда годную деталь ошибочно отправляют в брак.
Ошибки бывают двух видов. Систематическая сдвигает все замеры в одну сторону: например, сбит ноль прибора. Ее не видно, сколько ни повторяй замер, зато ее можно найти проверкой по эталону и вычесть. Случайная разбрасывает замеры то в плюс, то в минус: грубая шкала, разное усилие прижима, перекос губок. Ее нельзя убрать поправкой, но можно уменьшить, если мерить точнее и повторять замер.
Серию замеров описывают тремя числами: где центр, насколько широк разброс и насколько центр ушел от правды. Числа под формулами считаются по замерам из опыта.
Какой размер считать результатом?
Складываем все замеры и делим на их число. Случайные ошибки в плюс и в минус при этом частично гасят друг друга.
Насколько широк разброс?
Для каждого замера берем отличие от среднего, возводим в квадрат, чтобы минусы не сократились с плюсами, усредняем и извлекаем корень. Почти все замеры, около 95 %, лежат в полосе x̄ ± 2s.
Насколько прибор врет в среднем?
Истинный размер в жизни неизвестен, поэтому меряют эталон, размер которого известен точно. Найденную δ вычитают из всех замеров или выставляют ноль прибора заново.
Результат одного замера записывают как x ± U, где U ≈ 2s: в этих пределах почти наверняка лежит истинный размер. Если замер попал близко к границе допуска, а полоса ± U ее перекрывает, сказать «годна» или «брак» уже нельзя.
Поэтому инструмент выбирают по допуску: его погрешность U должна быть не больше трети допуска T. У вала ⌀ 25 h7 допуск T = 0,021 мм, значит нужно U ≤ 0,007 мм. Штангенциркули сюда не годятся даже с нониусом 0,02 мм, микрометр годится.
Если инструмента точнее нет, повторяют замер: среднее из n замеров разбросано в √n раз меньше одного замера. Четыре замера дают вдвое меньший разброс, но систематическую ошибку не убирает никакое число повторов.
Если инструмент грубее допуска, годная деталь у границы может уйти в брак, а бракованная пройти. Поэтому в техкарте рядом с допуском указывают, чем мерить.
Палец меряли на прошлом ТО и сейчас: разница 0,02 мм. Износ это или ошибка замера? Разница что-то значит, только если она заметно больше разброса прибора.
Штангенциркули и микрометры раз в год проверяют по концевым мерам. Прибор со сбитым нулем дает кучные, но неверные замеры, и без поверки этого не заметить.
У манометра, термометра и датчика уровня топлива тоже есть класс точности. Манометр класса 1,5 на шкале 400 бар может ошибаться на ±6 бар, и это учитывают при настройке клапанов.
Два механика меряют одну деталь одним прибором и получают разные числа. На заводах это проверяют отдельно: насколько замер зависит от человека, а насколько от прибора.
Лаборатория пишет железо 18 ppm, через месяц 22 ppm. Прежде чем бить тревогу, сравнивают рост с разбросом метода: у любого анализа своя погрешность.
В опыте случайная ошибка распределена нормально (по Гауссу), а вал идеально круглый. Каждый замер округляется до цены деления прибора: у штангенциркуля 0,1 мм это заметно, замеры ложатся в несколько столбиков. Разброс приборов взят учебный, близкий к реальному. В жизни к ним добавляются овальность и конусность самой детали, поэтому вал меряют в нескольких местах и в двух плоскостях.