Конструктор электрических схем

Куда пойдет ток, если замкнуть этот выключатель, и почему сгорел предохранитель? Ставь батареи, лампы, реле и приборы на поле, тяни провода и смотри, как бежит ток, а в тренировке найди обрыв вольтметром.

01 Что это такое

Принципиальная схема показывает, что с чем соединено, без настоящей формы и размеров деталей. По ней электрик понимает, откуда идет ток и где его искать.

На схеме нет корпусов, жгутов и разъемов. Каждый прибор заменен условным знаком из ГОСТ: батарея это две черточки, лампа это круг с крестом, резистор это прямоугольник. Линии означают провода без сопротивления. Где провода соединены, ставят жирную точку, а пересечение без точки означает, что провода просто проходят мимо. По такой схеме можно собрать цепь, найти обрыв и заранее посчитать токи, ничего не включая.

Если законы цепей пока непривычны, начни с электромонтажного стола в «Физике»: там те же аккумуляторы, лампы и предохранители, но на простых цепях и с объяснением каждого случая.

Батарея, аккумулятордлинная черта плюс

Резисторпрямоугольник 10 × 4

Реостатстрелка: ползунок

Лампакруг с крестом

Выключательконтакт замыкающий

Кнопкадержишь, пока нажата

Предохранительплавкая вставка

Релекатушка и контакт

Двигательбуква M в круге

Амперметрставят в разрыв

Вольтметрставят параллельно

Переключательна два направления

Конденсатордве пластины

Катушкавитки полукругами

Диодток по стрелке

Генераторпеременное напряжение

Условные графические обозначения по ГОСТ 2.721–2.768 в том виде, как их рисуют в российских учебниках. Буквы рядом со знаком (R1, EL2, FU1) это позиционные обозначения по ГОСТ 2.710.

узел: Точка, где сходятся три провода и больше. Ток в узле делится между ветвями, но не пропадает и не берется ниоткуда: сколько втекло, столько вытекло.
ветвь: Участок от узла до узла. Все элементы одной ветви соединены последовательно, поэтому ток через них одинаковый.
контур: Любой замкнутый путь по схеме. Если обойти контур, ЭДС источников равна сумме падений напряжения на элементах.

02 Опыт

Ставь элементы. Тяни провода. Включай. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Собери цепь и посмотри, куда пойдет ток

Рис. 11.1

ОСЦИЛЛОГРАФ

ГОТОВЫЕ СХЕМЫ

Ток источника

Мощность источника

Схема

03 Формулы по буквам

Три закона, которыми считают любую цепь

Закон Ома связывает ток с напряжением и сопротивлением, а два закона Кирхгофа говорят, как ток делится в узлах и как напряжение распределяется по контуру. Числа ниже берутся из схемы, которую ты собрал. Сам закон Ома подробно разобран в теме «Закон Ома», а соединения резисторов в теме «Последовательное и параллельное соединение».

Какой ток даст источник?

I = E / (R + r)

Закон Ома для полной цепи. ЭДС источника делится на сумму внешнего сопротивления цепи и внутреннего сопротивления самого источника. Если R почти ноль, ток ограничивает только маленькое r: это и есть короткое замыкание.

I: ток через источник, А
E: ЭДС, напряжение источника без нагрузки, В
R: сопротивление всей внешней цепи, Ом
r: внутреннее сопротивление источника, Ом. У аккумулятора 24 В несколько сотых Ома
U = I · R: закон Ома для участка: напряжение на элементе, В

Куда девается ток в узле?

Σ I_вход = Σ I_выход

Первый закон Кирхгофа. Заряды в узле не копятся, поэтому сумма токов, которые втекают в узел, равна сумме токов, которые из него вытекают. Если втекающие брать с плюсом, а вытекающие с минусом, сумма равна нулю.

I_вход: токи, которые текут к узлу, А
I_выход: токи, которые текут от узла, А
Σ: «сигма», знак суммы: сложить все такие токи

Куда девается напряжение в контуре?

Σ E = Σ I · R

Второй закон Кирхгофа. Если обойти замкнутый контур, сумма ЭДС источников равна сумме падений напряжения на всех элементах, включая внутреннее сопротивление источника. Напряжение батареи целиком раздается по пути от плюса к минусу.

E: ЭДС источников в контуре, В
I · R: падение напряжения на каждом элементе контура, В
I · r: часть ЭДС, которая теряется внутри источника, В

Как компьютер считает схему: метод узловых потенциалов

Компьютер не ищет последовательные и параллельные участки, как мы на бумаге. Он поступает проще и надежнее. Один узел, обычно минус источника, объявляет нулем. Для каждого другого узла записывает первый закон Кирхгофа, а ток каждой ветви выражает через потенциалы ее концов по закону Ома: I = (φ₁ − φ₂) / R.

Возьмем схему на рисунке. Плюс батареи держит узел 1 под потенциалом 12 В, неизвестен только φ₂. Токи, вытекающие из узла 2: (φ₂ − 12)/4 + φ₂/6 + φ₂/12 = 0. Отсюда 0,5 · φ₂ = 3 и φ₂ = 6 В. Теперь все токи известны: I₁ = 6/4 = 1,5 А, I₂ = 6/6 = 1 А, I₃ = 6/12 = 0,5 А, и 1,5 = 1 + 0,5, как требует Кирхгоф.

В большой схеме таких уравнений десятки. Их записывают таблицей, матрицей проводимостей G, и решают систему G · φ = J методом Гаусса. Ток каждого источника напряжения добавляют как еще одну неизвестную. Выключатель, реле и предохранитель меняют саму матрицу, поэтому конструктор решает систему, проверяет, не притянулось ли реле и не сгорел ли предохранитель, и решает снова.

Узел 2 один неизвестный: одно уравнение, одно решение. Конструктор делает то же самое для каждого узла твоей схемы.

04 Где и зачем это применяют

Схема нужна всем, кто включает, чинит и проектирует

Электрик на руднике
Перед тем как лезть в шкаф экскаватора или подстанции, электрик открывает схему: где питание, через какие автоматы и контакты оно идет, что надо отключить и заземлить, чтобы работать безопасно.
Поиск неисправностей
Не горит фара, не включается стартер: мультиметром проверяют напряжение по схеме от плюса к нагрузке. Там, где напряжение пропало, между двумя точками и сидит обрыв. Это тренировка «Найди обрыв».
Проектирование щитов
Щит управления конвейером или насосной сначала рисуют схемой: автоматы, контакторы, реле, кнопки «Пуск» и «Стоп». По схеме подбирают сечения проводов и номиналы защиты, потом собирают по монтажной.
Схемы машин
У самосвала и бульдозера сотни цепей на 24 В: фары, стартер, датчики, блоки управления. Как они устроены, разобрано в теме «Электрическая схема машины».
Моделирование перед сборкой
Схему проверяют в программе раньше, чем покупают детали: какой ток пойдет, хватит ли предохранителя, не дребезжит ли реле. Ошибка на экране ничего не стоит, ошибка в шкафу стоит пожара.
Обучение
Схемы читают на экзамене по электробезопасности и при допуске к работе. Кто собрал десяток цепей сам, тот потом читает чужие схемы, как текст.

Допущения модели+

Только постоянный ток и установившийся режим: переходных процессов нет. Провода идеальные, без сопротивления. Замкнутый контакт выключателя, кнопки и реле имеет 0,001 Ом, амперметр 0,01 Ом, вольтметр 10 МОм, предохранитель 0,01 Ом. Сопротивление лампы постоянное и равно горячему: R = U_н² / P_н. На самом деле холодная нить имеет сопротивление в 10–15 раз меньше. Лампа перегорает, если мощность больше двух номинальных. Предохранитель сгорает сразу, как только ток больше номинала: у настоящего время срабатывания зависит от кратности тока. Реле притягивает при токе катушки не меньше тока срабатывания и отпускает, когда ток падает ниже 60 % от него. Двигатель показан как сопротивление обмотки без противо-ЭДС, скорость ротора на рисунке просто пропорциональна току. Внутреннее сопротивление источника не меньше 0,001 Ом.

Конденсатор и катушка идеальные, без потерь. Процессы во времени считаются неявным методом трапеций с постоянным шагом, после каждого переключения делается один шаг неявным методом Эйлера. Диод заменен ключом: открыт, это ЭДС 0,7 В и 0,05 Ом, заперт, это 1 ГОм. Лампа, предохранитель и реле в переменном токе реагируют на действующее значение через тепловую постоянную 0,05 с. Режим комплексных амплитуд годится только для линейных цепей, поэтому в схемах с диодами действующие значения берутся из расчета во времени за последний период.

Еще в направлении «Инженерия»

Все темы направления «Инженерия» →