Почему на высоте 4000 м тяжело дышать и двигатель теряет мощность, хотя кислорода в воздухе те же 21%? Смешивай газы, поднимайся в горы и смотри, как делится давление.
Воздух это смесь: на каждые 100 молекул около 78 молекул азота, 21 кислорода и 1 аргона. Молекулы разных газов летают вперемешку и бьют по стенкам независимо друг от друга. Удары молекул кислорода создают свою часть давления, ее называют парциальным давлением кислорода. Удары азота создают свою часть. Вместе они дают давление воздуха.
Для дыхания и для горения топлива важна не доля кислорода, а именно его парциальное давление: оно показывает, сколько молекул кислорода попадает в легкие или в цилиндр двигателя. В горах доля кислорода те же 21%, но воздух разреженный, и на высоте 4000 м кислорода в каждом вдохе почти на треть меньше, чем у моря.
ⓘ Давление на высоте считается по стандартной атмосфере, температура воздуха тоже стандартная: +15 °C у моря и на 6,5 °C холоднее на каждый километр. Сжатый воздух считается охлажденным до наружной температуры, как после охладителя наддувочного воздуха.
Первые две формулы говорят, как общее давление делится между газами смеси. Третья говорит, каким будет общее давление воздуха на высоте. Числа под формулами берутся из опыта, подсвечена карточка, которая отвечает на твое последнее действие.
Закон Дальтона: из чего складывается давление
Давление смеси равно сумме парциальных давлений всех газов. Каждый газ давит так, как будто он в сосуде один.
Какая часть давления приходится на газ
Доля давления газа равна доле его молекул. Если кислорода 21% молекул, то и давления на него 21%.
Давление воздуха на высоте
Формула стандартной атмосферы. Чем выше, тем меньше воздуха давит сверху. До 11 км работает с точностью до долей процента для средней погоды.
Давление газа зависит только от того, сколько молекул в каждом кубометре и как быстро они летают: p = n · k · T, где n это число молекул в 1 м³. При одной температуре молекулы любого газа несут одну и ту же среднюю энергию, это разобрано в теме «Молекулы в движении». Тяжелая молекула летит медленнее, но бьет сильнее, и вклад в давление у нее такой же, как у легкой.
Значит, каждая молекула в смеси вносит в давление одинаковую долю, какого бы газа она ни была. Кислород дает pO₂ = nO₂ · k · T, азот pN₂ = nN₂ · k · T, а вместе p = (nO₂ + nN₂ + …) · k · T. Разделим одно на другое и получим pO₂ / p = nO₂ / n = xO₂.
Поэтому на высоте доля кислорода не меняется, а его парциальное давление падает вместе с общим. Вернуть его можно двумя способами: сжать воздух (турбонаддув двигателя, кабина самолета) или поднять долю кислорода (кислородная маска, концентратор).
На 4000 м парциальное давление кислорода около 13 кПа вместо 21. Организму нужно время на привыкание, поэтому на высокогорных предприятиях работают вахтами, проходят медосмотр и следят за пульсом и насыщением крови кислородом. Тяжелую работу на высоте планируют с запасом.
Двигатель сжигает столько топлива, сколько кислорода попало в цилиндр. Без наддува на 4000 м дизель теряет около трети мощности. Турбина сжимает разреженный воздух и возвращает кислород в цилиндр, поэтому карьерная техника для высокогорья идет с турбонаддувом и пересчитанной топливной картой.
Датчик кислорода в выпускной трубе сравнивает парциальное давление кислорода в выхлопе и в наружном воздухе. По этой разнице блок управления понимает, хватает ли воздуха для полного сгорания, и подстраивает подачу топлива.
Метан взрывается, если его в воздухе от 5 до 15%. Датчики метана в шахте отключают электричество уже при 1–2%. Кислорода в выработке должно быть не меньше 20%: его могут вытеснить метан, углекислый газ или азот.
Если в помещении кислорода больше 23%, промасленная ветошь и одежда горят намного сильнее. Поэтому кислород при газовой резке не используют для продувки, а вентили и редукторы кислородных баллонов нельзя смазывать маслом.
Чтобы на высоте вернуть парциальное давление кислорода, повышают его долю: кислородная маска, концентратор в медпункте, обогащенный воздух в спальных помещениях. Водолазы, наоборот, следят, чтобы на глубине давление кислорода не стало слишком большим.
Газы считаются идеальными: молекулы не взаимодействуют, поэтому закон Дальтона выполняется точно. Для воздуха и выхлопа при обычных давлениях ошибка меньше процента. Давление на высоте взято по стандартной атмосфере; в реальную погоду оно отличается на 1–3 кПа, зимой в горах обычно ниже. Сжатый воздух в опыте охлажден до наружной температуры, без охладителя он горячее и кислорода в литре меньше. Кислород в литре считается по закону идеального газа с учетом температуры на высоте. Состав выхлопа дизеля примерный: доли кислорода, углекислого газа и воды зависят от нагрузки двигателя. Водяной пар в смеси не может иметь парциальное давление больше давления насыщенного пара, иначе он начнет конденсироваться: это тема «Испарение, кипение и давление пара». Число нарисованных молекул условное, оно пропорционально числу молекул в литре.