Сколько молей в этой массе?
n = m / M
Массу порции делят на массу одного моля. 36 г воды это 36 / 18 = 2 моль.
- n
- количество вещества, моль
- m
- масса порции, г: то, что показывают весы
- M
- молярная масса, г/моль: сумма атомных масс по формуле
Моль и молярная масса
Почему моль воды весит 18 г, а моль золота 197 г, хотя частиц в них поровну? Выбирай вещество и порцию и переводи граммы в моли, штуки и литры газа.
01 Что это такое
Моль это пачка частиц: 6,02 · 10²³ штук. Атомы не пересчитать поштучно, поэтому их считают пачками и взвешивают.
Атом весит ничтожно мало, а в ложке воды их больше, чем звезд в видимой части Вселенной. Считать такие числа поштучно невозможно, поэтому химики договорились считать частицы пачками. Одна пачка называется моль, в ней 6,02 · 10²³ частиц. Так же бумагу считают пачками по 500 листов, а яйца десятками.
Число выбрано так, чтобы масса одного моля в граммах совпадала с массой одной частицы в атомных единицах. Молекула воды весит 18 а. е. м., значит моль воды весит 18 г. Сложи атомные массы из таблицы Менделеева, и получишь молярную массу любого вещества. Дальше массу на весах легко перевести в число частиц, а для газа еще и в литры.
- n
- Количество вещества, моль. Сколько пачек по 6,02 · 10²³ частиц. 2 моль воды это вдвое больше молекул, чем 1 моль.
- M
- Молярная масса, г/моль. Сколько весит один моль. Равна сумме атомных масс всех атомов в формуле: для H₂O это 2 · 1,008 + 16,00 = 18,02.
- NA
- Число Авогадро, 6,022 · 10²³ 1/моль. Сколько частиц в одном моле. Одно и то же число для любого вещества: атомов, молекул, ионов.
02 Опыт
Выбери вещество и порцию. Масса, моли, частицы и литры связаны. ВЕСЫ И СЧЕТЧИК
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ХИМИЯ
Рис. 2.1Полка молей и твоя порция
ГОТОВЫЕ СЛУЧАИ
Молярная масса, M
Количество вещества, n
Число частиц, N
ⓘ Число частиц можно вписать как 1,2e24 или 1,2·10^24. Объем газа считается при нормальных условиях: 0 °C и 101,3 кПа.
03 Формулы по буквам
Три перехода: от граммов к молям, от молей к штукам и к литрам
Количество вещества n стоит в центре: из массы его получают делением на M, а из n уже считают число частиц и объем газа. Числа под формулами берутся из опыта. Подсвечена карточка, через которую сейчас идет расчет.
Сколько это штук?
N = n · NA
Число пачек умножают на число частиц в пачке. 2 моль это 2 · 6,02 · 10²³ = 1,2 · 10²⁴ молекул.
- N
- число частиц: атомов, молекул или формульных единиц
- n
- количество вещества, моль
- NA
- число Авогадро, 6,022 · 10²³ частиц в моле
Сколько литров займет газ?
V = n · Vm
При 0 °C и нормальном давлении моль любого газа занимает 22,4 л. Легкий метан и тяжелый углекислый газ тут одинаковы.
- V
- объем газа при нормальных условиях, л
- n
- количество газа, моль
- Vm
- молярный объем, 22,4 л/моль при 0 °C и 101,3 кПа
Почему моль воды весит именно 18 граммов
Массы атомов меряют в атомных единицах массы: 1 а. е. м. это 1/12 массы атома углерода-12, около 1,66 · 10⁻²⁴ г. Водород весит около 1 а. е. м., кислород около 16, поэтому молекула H₂O весит 2 · 1,008 + 15,999 = 18,02 а. е. м.
Число Авогадро подобрано так, чтобы 6,022 · 10²³ атомных единиц массы давали ровно 1 грамм. Поэтому любое число из таблицы Менделеева можно читать двумя способами: как массу одной частицы в а. е. м. и как массу одного моля в граммах. Это и делает моль удобным: весы показывают граммы, а химия идет поштучно.
Отсюда главный вывод для расчетов: реакции идут в молях, а не в граммах. Уравнение 2H₂ + O₂ → 2H₂O говорит, что на 2 моль водорода нужен 1 моль кислорода, хотя по массе это 4 г и 32 г.
04 Где и зачем это применяют
От расхода топлива до реагентов на фабрике
- Выбросы двигателя
Каждый атом углерода топлива становится молекулой CO₂. Через моли видно, что из 1 кг дизеля получается около 3,1 кг углекислого газа: к углероду добавляется кислород воздуха.
- Сварочный газ и баллоны
Углекислота и аргон продаются в килограммах, а расходуются в литрах в минуту. Перевод через моль и 22,4 л/моль показывает, на сколько часов сварки хватит баллона.
- Газ в шахте и в забое
Датчики метана и угарного газа показывают доли объема. Чтобы понять, сколько газа выделилось по массе и сколько воздуха нужно для проветривания, объем переводят в моли.
- Реагенты на обогатительной фабрике
Цианид, известь и флокулянты дозируют по реакциям с рудой. Реакция идет поштучно, поэтому расход реагента в граммах на тонну руды считают через моли и молярные массы.
- Котельная и водоподготовка
Жесткость воды измеряют в миллимолях на литр: это число ионов кальция и магния. Из него считают, сколько соли нужно на регенерацию умягчителя и сколько накипи даст вода.
- Анализ масла и металла
Лаборатория пишет содержание железа, меди и кремния в масле в ppm. Через молярные массы такие числа сравнивают с реакциями износа и загрязнения пылью.
Допущения модели+
Атомные массы взяты средние по природной смеси изотопов. Объем газа считается для идеального газа при нормальных условиях, 0 °C и 101,3 кПа, Vm = 22,414 л/моль. Реальный углекислый газ чуть плотнее: 22,26 л/моль. Плотности твердых веществ и жидкостей даны при 20 °C и нужны только для размера кубиков. Дизельное топливо это смесь многих углеводородов, в опыте его заменяет цетан C₁₆H₃₄ с плотностью 0,77 г/мл. Поваренная соль состоит из ионов Na⁺ и Cl⁻, а не из молекул, поэтому для нее считают формульные единицы NaCl. В огнетушителе углекислота жидкая под давлением, а литры в опыте показывают, сколько места она займет газом после выпуска.