Почему шина зимой спускает, а баллон на солнце опасен? Сжимай и нагревай газ в цилиндре с поршнем и смотри, как связаны давление, объем и температура.
Молекулы газа летают с огромной скоростью, для воздуха при комнатной температуре около 500 м/с, и непрерывно бьют по стенкам сосуда. Каждый удар слабый, но их миллиарды миллиардов в секунду, и вместе они давят на стенку с заметной силой. Это и есть давление.
Если тот же газ сжать в меньший объем, молекулам лететь до стенки ближе, они бьют чаще, и давление растет. Если газ нагреть, молекулы летят быстрее и бьют чаще и сильнее. Три величины, давление, объем и температура, связаны между собой простыми законами, и в этой теме их можно проверить своими руками.
ⓘ Ползунок постоянной величины заблокирован. Когда двигаешь один ползунок, третья величина пересчитывается сама по уравнению pV = nRT.
Каждый закон отвечает на вопрос: что будет с газом, если одну из трех величин держать постоянной. Цифра 1 означает состояние в начале процесса, цифра 2 состояние сейчас. Числа под формулами берутся из опыта, а карточка закона, который работает в опыте сейчас, подсвечена.
Закон Бойля-Мариотта: T постоянна
Во сколько раз уменьшили объем, во столько раз выросло давление. Произведение давления на объем не меняется.
Закон Гей-Люссака: p постоянно
Нагрели газ, и он расширился во столько же раз, во сколько выросла абсолютная температура. Поршень с грузом держит давление.
Закон Шарля: V постоянен
Газ в закрытом сосуде нагрели, расшириться ему некуда, и давление растет во столько же раз, во сколько абсолютная температура.
p · V = n · R · T
Все три закона это частные случаи одного уравнения. Если T постоянна, правая часть не меняется, и pV = const. Если постоянно p, то V растет пропорционально T. Если постоянен V, пропорционально T растет p.
n это количество газа в молях: сколько «порций» молекул по 6,02 · 10²³ штук в сосуде. Подкачал шину, и n выросло. R = 8,314 Дж/(моль·К) это универсальная газовая постоянная, одинаковая для любого газа. Поэтому давление не зависит от того, какой это газ: гелий, воздух или углекислый газ при тех же n, V и T давят одинаково. Меняется только скорость молекул: легкие летают быстрее.
Откуда взялся абсолютный ноль: если продлить прямые V(T) из опыта влево, все они сходятся в одной точке, около −273 °C. Ниже объем стал бы отрицательным, значит холоднее не бывает. От этой точки и отсчитывают кельвины.
Шина работает как закрытый сосуд, закон Шарля. Зимой при −30 °C давление заметно ниже, чем в теплом боксе, а после рейса горячая шина показывает больше нормы. Поэтому давление проверяют и подкачивают на холодных шинах.
Компрессор сжимает воздух и загоняет его в ресивер, при этом растет n. По давлению в ресивере видно, хватит ли воздуха на торможение. Сила тормозной камеры равна давлению, умноженному на площадь мембраны.
Кислород, ацетилен и пропан хранят в баллонах постоянного объема. На солнце газ нагревается и давление растет, поэтому баллоны нельзя оставлять на жаре и у источников огня.
На высоте 4000 м атмосферное давление около 60 кПа вместо 101. Шина, накачанная внизу, наверху показывает на манометре больше, потому что манометр меряет разницу с наружным воздухом. По той же причине на высоте закипает вода при 87 °C.
В цилиндре дизеля воздух сжимают примерно в 16 раз, давление и температура взлетают так, что топливо загорается само. В пневмоцилиндре воздух под давлением толкает поршень, и сила равна давлению, умноженному на площадь поршня.
Химики через pV = nRT переводят объем газа в моли и обратно. При 0 °C и 101,3 кПа один моль любого газа занимает 22,4 литра. Так считают, сколько газа выделится в реакции или сколько воздуха нужно для сгорания топлива.
Газ считается идеальным: молекулы это точки, которые не притягиваются друг к другу и сталкиваются упруго. Для воздуха при обычных условиях это очень точно. При больших давлениях (десятки мегапаскалей) и сильном охлаждении реальный газ отклоняется от закона и может превратиться в жидкость. Процессы в опыте медленные: при постоянной T газ успевает обменяться теплом с окружающей средой. Быстрое сжатие, как в двигателе, нагревает газ сильнее, это отдельная тема. Давление в опыте абсолютное, а манометр шины показывает избыточное, то есть на 101 кПа меньше. Число нарисованных молекул условное: на самом деле их около 10²² в одном литре.