Почему зимой полная с виду батарея не крутит стартер? Разряжай и заряжай свинцовый и литий-ионный аккумулятор, меняй ток и мороз и смотри, как растет сульфат, падает плотность кислоты и проседает напряжение.
В свинцовом аккумуляторе две пластины стоят в растворе серной кислоты: одна из свинца Pb, другая из оксида свинца PbO₂. Когда к ним подключают нагрузку, обе пластины превращаются в сульфат свинца PbSO₄, а кислота расходуется и становится водой. Электроны при этом идут по проводу от одной пластины к другой: это и есть ток. Зарядное устройство проталкивает ток обратно, и сульфат снова становится свинцом, оксидом свинца и кислотой.
В литий-ионном аккумуляторе ничего не растворяется. Ионы лития Li⁺ просто переходят между двумя слоистыми материалами: при заряде они прячутся между слоями графита, при разряде уходят в катод из оксида металла. Одна банка свинцового аккумулятора дает около 2 В, ячейка литий-ионного от 3,0 до 4,2 В. Чтобы получить 12 или 24 В, банки соединяют последовательно.
ⓘ Время в опыте ускорено: часы разряда проходят за секунды. Шкала тока логарифмическая, чтобы на одном ползунке поместились и лампочка, и стартер.
Три формулы описывают батарею с точки зрения того, кто ей пользуется. Числа под формулами берутся из опыта, а карточка, которая сейчас важнее всего, подсвечена.
Сколько энергии запасено
Энергия в ватт-часах равна напряжению, умноженному на емкость. Напряжение батареи равно напряжению одной банки, умноженному на число банок.
На сколько хватит батареи
Время разряда равно емкости, деленной на ток. Поправка k меньше единицы: на холоде и при большом токе батарея отдает только часть емкости.
Почему проседает напряжение
Напряжение на клеммах меньше ЭДС на падение внутри самой батареи. При заряде знак обратный: зарядное должно дать больше ЭДС.
Pb + PbO₂ + 2H₂SO₄ ⇄ 2PbSO₄ + 2H₂O
Слева заряженная банка, справа разряженная. Стрелка вправо это разряд: свинец отдает электроны и становится сульфатом, оксид свинца принимает их и тоже становится сульфатом. Серная кислота уходит из раствора в пластины, а вместо нее появляется вода. Поэтому плотность электролита падает от 1,28 до примерно 1,10 г/см³, и ареометр показывает степень заряда без всяких приборов. ЭДС банки почти точно равна плотности плюс 0,84 В: 2,12 В у полной и 1,94 В у разряженной.
Отсюда и опасность мороза. Крепкая кислота замерзает только около −66 °C, а почти чистая вода разряженной батареи уже при −8 °C. Лед разрывает корпус и выкрашивает пластины.
У литий-ионной ячейки реакция другая: LiC₆ + CoO₂ ⇄ C₆ + LiCoO₂. Литий переходит из графита в оксид кобальта, электролит не расходуется, поэтому плотность не меняется, и заряд считает электроника.
Стартер берет сотни ампер на несколько секунд. На морозе внутреннее сопротивление батареи растет, напряжение проседает ниже 9 В, и электроника может отключиться. Поэтому батареи утепляют, держат полностью заряженными и применяют предпусковой подогрев.
На руднике в горах ночью мороз почти круглый год. Техника, которая стоит на открытой площадке, утром заводится труднее. Помогают теплые боксы, подогрев батарейных ящиков и зарядка от стационарного зарядного, а не только от генератора.
Плотность меряют в каждой банке. Если в одной она заметно ниже, чем в соседних, в этой банке замыкание или сульфатация, и батарея скоро откажет. Зимой плотность в холодном климате доводят до 1,28…1,29 г/см³.
Самосвалы, бульдозеры и экскаваторы работают от 24 В: две 12-вольтовые батареи соединены последовательно. При той же мощности ток вдвое меньше, а значит, тоньше провода и меньше потери в них.
Погрузчики, электробусы, шахтные машины и накопители переходят на литий-ионные батареи: они в 3…4 раза легче свинцовых при той же энергии и выдерживают тысячи циклов. Но им нужна система управления, которая следит за каждой ячейкой и запрещает заряд на морозе.
Источники бесперебойного питания, связь и аварийное освещение на подстанциях и в диспетчерских держат свинцовые батареи на постоянном подзаряде. Их емкость считают по формуле t = Q · k / I, чтобы хватило на нужное время без сети.
ЭДС свинцовой банки считается по плотности кислоты (E ≈ ρ + 0,84 В), плотность линейно зависит от степени заряда. Кривая ЭДС литий-ионной ячейки взята для типичного катода NMC. Влияние тока на емкость задано законом Пейкерта с показателем 1,2 для свинцового и около 1,03 для литий-ионного. Влияние холода дано средними табличными коэффициентами: реальные батареи разных производителей отличаются на 10…20%. На холоде модель запирает нижнюю часть заряда, в тепле эта часть снова доступна, как и в жизни. Внутреннее сопротивление растет на холоде экспоненциально и у свинцовой батареи растет к концу разряда. Нагрев батареи током, саморазряд, старение и разница между банками не учитываются. Время в опыте ускорено.